İçindekiler:
Tanım - Fraktal anlamı ne?
Fraktallar kendine benzer karmaşık kalıplardır ve bu nedenle her ölçekte benzer desenler gösterirler. Fraktallar, normal olmayan ve geleneksel geometrik şekillerden farklı olan, ancak bulutlar, dağlar, ağaçlar ve kar taneleri gibi doğada çok yaygın olarak ortaya çıkan desenler veya şekiller olabilir. Fraktalların en iyi bilinen çizimi, büyütüldüğünde aynı desenin tekrarlarını gösteren Mandelbrot setidir ve tekrarlayan desenler nedeniyle büyütme seviyesini belirlemeyi zorlaştırır.
Techopedia, Fraktal'ı açıklıyor
Fraktal geometri matematikte özel bir alan olarak kabul edilir, çünkü fraktallar normal geometriden çok farklı matematiksel denklemlere sahiptir. Olaylar yüzlerce yıldır incelenmiştir, ancak fraktallar, tanıdık olmayan, yerleşik geometriden çok farklı olduğu için büyük ölçüde "matematiksel canavarlar" olarak göz ardı edilmiştir. Fraktalların arkasındaki matematik, matematikçi Gottfried Leibniz'in özyinelemeli öz-benzerlik okumaya başladığı ve onları tanımlamak için "kesirli üsler" terimini kullandığı 17. yüzyılda başladı, ancak Karl Weierstrass'ın bir fonksiyonun ilk tanımını grafikle sunması 1872'ye kadar değildi. günümüz tanımına göre fraktal olarak düşünülebilir.
Fraktal geometride bir başka kilometre taşı, Helge von Koch'un, şimdi Koch kar tanesi olarak adlandırılan elle çizilmiş bir görüntü ile fraktallar fikrine daha geometrik bir yaklaşım verdiği zaman geldi. Koch kar tanesi fraktal bir eşkenar üçgen olarak başlar ve daha sonra her çizginin orta üçte birini başka bir eşkenar üçgen ile değiştirir, çünkü her iki taraf da üzerinde bulunduğu orijinal çizginin sadece 1 / 3'ü kadar uzun olacaktır. Bu, bir bilgisayar kullanılarak modellendiğinde pratik olarak sonsuza kadar uzayabildiği, gösterildiği medyada sonsuz olarak veya fiziksel olarak mümkün olduğu sürece devam edebilir. Fraktal terimi 1975'te Benoit Mandelbrot tarafından üretildi.
Günümüzde fraktal çalışmalar, doğası gereği temelde bilgisayar tabanlıdır ve bkz. Genel matematik, bilgisayar simülasyonları, görüntüleme ve grafik işleme. Araştırmacılar, geçmişte hiçbir bilgisayar olmadığı için, fenomenlerin ilk araştırmacılarının fraktalları tasvir edebilme biçimleriyle çok sınırlı olduklarını, bu nedenle onları gerçekten görselleştirme ve sonuçlarını takdir etme araçlarından yoksun olduklarını öne sürdüler.
