İçindekiler:
Tanım - Sonlu Alan ne demektir?
Matematikte sonlu bir alan, sonlu sayıda eleman içeren bir alandır. Başka bir deyişle, sonlu bir alan dört temel işlemin (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme (sıfıra bölme hariç)) tanımlandığı ve aritmetiğin alan aksiyomlarını / kurallarını tanımladığı sonlu bir kümedir. Sonlu alanlar matematik ve bilgisayar biliminin önemli bir alanıdır ve geometri, sonlu geometri, cebirsel geometri, sayı teorisi, kodlama teorisi ve kriptografide yaygın olarak kullanılmaktadır.
Sonlu bir alan Galois alanı olarak da bilinir.
Techopedia, Sonlu Cisimleri Açıklar
Herhangi bir sonlu alan, sıfır olmayan bir özelliğe sahip olmalıdır, çünkü sıfır olan bir özellik içermesi onun sonsuz olmasına yol açacaktır. Sonlu bir alanda, elemanların sayısı sırası olarak bilinir. Herhangi bir sonlu cismin düzeni, birinci sınıfın gücü olmalıdır. Başka bir deyişle, Herhangi bir sonlu alan p'nin asal ve k pozitif tamsayı olduğu p k öğelerine sahiptir. Sonlu bir alanda, uygun alt alan içermeyen bir alan asal alan olarak bilinir. Belirli bir düzenin tüm alanları izomorfiktir.
