İçindekiler:
Tanım - Sonsuz Sıra ne anlama geliyor?
Sonsuz bir dizi, ayrı nesnelerin, özellikle sayıların sonsuz bir ilerlemesidir. Bir dizinin net bir başlangıç noktası vardır ve belirli bir sırada yazılır. Sonsuz bir dizi, tüm pozitif tamsayılar {1, 2, 3, 4…} gibi belirli bir kümenin tüm sayılarını içerebilir. Aynı zamanda aritmetik bir dizi veya geometrik bir dizi olabilir. Turing Machine adı verilen düşünce deneyinin merkezinde sonsuz bir dizi vardı.
Techopedia Sonsuz Diziyi açıklar
İnsanlar eski çağlardan beri sonsuzluğu kavramaya çalışıyorlar. 1948'de bilgisayar bilimcisi Alan Turing, “kare şeklinde işaretlenmiş sonsuz bant şeklinde elde edilen sınırsız bellek kapasitesine sahip bir makine…” yazdı. Teorik makinenin sonsuz doğasına rağmen, sonlu bir tablo ile çalıştırılacaktı talimatlar.
Sonsuzluk kavramıyla ilgili bir şeyi anlamaya çalışmak için, matematikçiler çeşitli dil ve sembolizm biçimlerini kullanırlar. Örneğin, sonsuz bir sayı dizisi şu şekilde temsil edilebilir:
{a 1, a 2, a 3, … a n, a (n + 1), …}
Bu durumda, {a 1 } ilk terim, {a 2 } ikinci terim, vb. N değişkeni herhangi bir sayı olabilir. Üç nokta {…} hiçbir sonu veya sınırı olmadığını gösterir. Böyle bir terminoloji kullanmak, insanlar tam bir anlayışa sahip olmasa bile sonsuzluk için bir gösterim ifade eder.
Burada iki tür sonsuz dizi dikkati hak ediyor. Aritmetik sonsuz bir dizi, ardışık her terim arasındaki farkın sabit olduğu sayıların ilerlemesidir. Terimler arasındaki zaman aralığına “ortak fark” denir. Örneğin, 2 ile başlayan ve 2 ortak farkla başlayan aritmetik sonsuz bir dizi şöyle görünür:
{2, 4, 6, 8, 10…}
Geometrik sonsuz bir dizinin ilerlemesi “ortak oran” ile işaretlenir. Örneğin, ortak bir oran her ardışık sayının 2 ile çarpıldığını gösterebilir. 2 ile başlayan ve ortak x2 oranına sahip bir geometrik sonsuz dizi şöyle görünür :
{2, 4, 8, 16, 32…}
Matematik oradan daha karmaşık hale geliyor. Dizilerle kullanılan başka bir gösterim biçimine toplama veya sigma gösterimi denir. Sigma harfi için Yunan sembolünü kullanır.
Sonsuz bir dizi, sayıları listelemek yerine eklemeyi içeren sonsuz bir dizi ile karıştırılmamalıdır.
