İçindekiler:
Tanım - Ayrıklaştırma ne demektir?
Ayrıklaştırma, bir sürekliliği sonlu bir nokta kümesiyle değiştirme işlemidir. Dijital hesaplama bağlamında, ayrıklaştırma, ses veya video gibi sürekli zaman sinyalleri ayrık sinyallere indirgendiğinde gerçekleşir. Ayrıklaştırma süreci, analogdan dijitale dönüşümün ayrılmaz bir parçasıdır. Ayrıklaştırma, nicemleme terimiyle ilgilidir.
Techopedia, Ayrıklaştırma
Matematikçiler binlerce yıldır bazı şeyleri bölmek ve ölçmekle meşguller. En başından beri problemlerle karşılaştılar. Yunan filozofu Aristoteles “ikilik paradoksu” nu önerdi. Varsayalım ki birisi eve yürümek istiyor. Oraya ulaşmak için önce evinizin yarısında yürümelisiniz. Evin yarısında yürümek için, önce eve dörtte biri kadar yürümek gerekir. Ev uzaklığı sonsuz bölünebildiğinden, oraya ulaşmak için sonsuz sayıda görevi tamamlamak gerekir. Yani teorik olarak, kimse asla eve yürüyemez.
Modern zamanlarda ilgili bir soruna ayrıklaştırma hatası denir. Sürekliliğin ayrıklaştırılması sayısal yöntemlerde hatalara neden olabilir. Bunun, bilgisayarlar tarafından, doğruluklarını sınırlayabilecek sınırlı sayıda değerlendirmeyle ilgisi vardır. Matematikçiler bunu bugün çok daha ayrıntılı denklemlerle tanımlıyorlar, ancak asla Aristoteles'ten daha renkli ve basitçe tanımlamıyorlar. Süreklilik ve sonsuz sayıların değerlendirilmesi ile ilgili matematiksel problemlerden daha fazlası vardır.
Bununla birlikte, ayrıklaştırma ve nicemleme matematik ve hesaplamayı mümkün kılar. Örneğin, standart bir koşu parkurunun bir şeridinin uzunluğu 400 metredir. Bu, koşucunun bir şeritte aldığı rotanın, her biri bir metrelik 400 ayrı uzunluğa ayrılabileceği anlamına gelir. Parkurun herhangi bir bölümünü veya birden fazlasını tamamlayan bir koşucu, metre cinsinden belirli bir mesafeyi tamamladığı için tanınabilir. Tüm koşucular aynı mesafeyi tamamladığında, zamanın kendisi saat, dakika, saniye ve milisaniyenin ayrık bölümlerine ayrıldığı için bir zaman atanabilir.
Dijitalleştirme için ayrıklaştırma ve nicemleme gereklidir. İşleri yönetilebilir parçalara ayırıyorlar. Disiplinin başlangıcından bu yana matematikçilerin karşılaştığı zorlukları beraberinde getiriyorlar.
